▽Φ(x)=v^th(x)=▽f(x)(a(x)-i)h(x)+▽g(x)(b(x)-i)h(x)

此处a（x）和b（x）满足式（7）的对角阵。

考虑向量(a(x)-i)h(x)，由其构造可知，它的第i个分量非零等价于hi（x）≠0.

即下面的情况中有一条满足：

（1）fi(x)≠0且gi(x)≠0

（2）fi(x)=0且gi(x)＜0

（3）fi(x)＜0且gi(x)=0

……

可证，若▽g(x)^-1▽f(x)是一个线性代数中定义的p-矩阵。

那么▽g(x)^-1▽f(x)(a(x)-i)+(b(x)-i)是非奇异的。

故……

沈奇静静的码字，倔强的讲道理。

欧叶静静的看沈奇码字，时不时也在自己的电脑上码几个式子，她得到了启发，她跟沈奇研究的是同一篇论文，同一个课题。

最初写论文的时候，沈奇没有对手，对于自己的论文逻辑，他能自圆其说即可。

而现在，沈奇有对手了，对手说他逻辑错误，要大修。

一篇学术论文特别是数学论文，不怕细节上的错误和局部计算偏差，就怕被人指摘核心逻辑错误。

作者的核心逻辑被推翻，等于是被全盘否定，这篇论文白写了，大修等同于是写一篇新论文。

大修个毛线啊，马上过年了，谁有心情跟你大修？

为了不大修，沈奇需要用更犀利更尖锐的数学语言，证明自己的逻辑没有错，并打动审稿人，征服审稿人。

这份工作持续了一上午。

咕咕，沈奇的胃部发出闷响，饿了。

“服务员，补充水源，再提供一些食物。”沈奇叫来服务员。