郭二撇嘴:“我这真经也是理啊!物质世界的真理。它告诉我在冷漠粗暴残忍的世界里如何对手跟你讲道理…让内心安定…
飞渡打断:“你还是学习吧,连一个初中水平的证明题都不会做……还妄想着讲道理……
郭二轻喝:“我怎么不会了,拿纸笔来,我给你们写过程。
最后郭二口述——已知A、B为大于3的素数。求证以A、B为直角边的直角三角形斜边C不是自然数。不是整数。
证明:假设斜边C是自然数存在。那么C等于根号下A^2+B^2。A^2+B^2必然是偶数。偶数平方根必然是偶数。
在直角三角形中,C>A,C>B,C<A+B.令A+B-C=T,则T必然也是偶数。
已知A^2+B^2=C^2.T=A+B-C.
所以则有:C^2=A^2+B^2.由此推导出(A+B-T)^2=A^2+B^2.
展开后得(A+B)^2-2(A+B)T+T^2=A^2+B^2。
最后A^2+B^2+2AB-2(A+B)T+T^2=A^2+B^2.
化简后2AB-2(A+B)T+T^2=0.
代入A+B=C+T,所以变为2AB-2CT-2T^2+T^2=0.