只要数据足够多，那总能摸到里面的一些规律，再加上这还是自然界的天文现象。

就跟太阳必定是从东边升起，西边落下一样。

这是大自然运行存在的规律，天文学也有这个规律。

收集记录足够多的数据，进行归纳总结，转化为代数方程式，再进行求解取值。

那么中国古代的历法也就出来了！

汉武帝时期，落下闳、邓平始制太初历，通过实际观测确定历法的依据，囊括二十四节气、五星、交食周期、闰法、朔晦等，并采用19年7闰的置闰法。

又以365.25天为回归年（太阳中心连续两次经过春分点所需的时间）长度，以29又43/81（29.）天为朔望月周期，这已经和后世的观测数据非常接近了。

在这之后，刘歆进一步改进的三统历，完善了日月食和五星运行周期，也正式开创后世历法的制定标准。

在三统历中，为了推算日月和五星轨迹，刘歆设置了一个理想起点（历元）作为运算基准，从历元往上推，得出一个日月合璧，五星连珠的时刻，而这个时刻就称为上元。

刘歆将这一年的大周期称为太极上元，从上元到编历年份的年数称为积年，通称上元积年。

（太极上元：五星在年之内各循环往复若干周与4617年周期配合起来，在年里，相当于统，这个周期的起点就是所谓的“太极上元”，所有的周期在这时都统一了，即：年*171=年；4617年*5120=年）

汉代以后，随着天文计算方法不断精进，再加上观测方式的进步，历法精度也在不断提高。

两宋历法修改频繁达到历朝之最，既是他们的历法在不断发展进步，也是民间私历的不禁止，给了民间数学发展极大的发挥空间。

到了南宋时期杨忠辅的统天历，就已经以365.2425天为回归年长度，和后世通行的公历回归年长度相同（早了三百多年）。

统天历还废除了繁杂的上元积年计算，提出了回归年长度有变化的观点，不过这些改革，直到元代郭守敬、王恂、许衡等编制的《授时历》才得以实施。

对了，这段时期最厉害的，当属《测圆海镜》（李冶）、《四元玉鉴》（朱世杰）等数学奇书了。

前者讲的是天元术，后者说的是四元术。